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    14．如图所示，P是一个放射源，从开口处在纸面内向各个方向放出某种粒子（不计重力），而这些粒子最终必须全部垂直射到底片MN这一有效区域，并要求底片MN上每一地方都有粒子到达．假若放射源所放出的是质量为m、电量为q的带正电的粒子，且所有的粒子速率都是v，M与放射源的出口在同一水平面，底片MN竖直放置，底片MN长为L．为了实现上述目的，我们必须在P的出口处放置一有界匀强磁场．则匀强磁场的方向为垂直于纸面向外，匀强磁场的磁感应强度B的大小为$\frac{2mv}{qL}$，最小有界匀强磁场的面积S为$\frac{1}{4}$πL2．

    分析 所有粒子经过磁场时受到洛伦兹力而向右偏转，根据左手定则判断磁场的方向；
    要想使所有的粒子都最终水平向右运动，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径必须与最小圆形有界匀强磁场的半径大小一致，等于$\frac{1}{2}$L，由牛顿第二定律求B，由几何知识求面积S．

    解答 解：要使所有粒子最终全部垂直射到底片MN这一有效区域，所有粒子经过磁场时受到洛伦兹力而向右偏转，根据左手定则判断得知：匀强磁场的方向为垂直纸面向外．
    要使所有粒子最终全部垂直射到底片MN这一有效区域，则所有的粒子要水平向右运动，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径必须与最小圆形有界匀强磁场的半径大小一致，所以有：R=$\frac{1}{2}$L，
    粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：B=$\frac{2mv}{qL}$；
    最小磁场区域如图所示，有界磁场的最小面积为：S=πR2=$\frac{1}{4}$πL2．
    故答案为：垂直于纸面向外；$\frac{2mv}{qL}$；$\frac{1}{4}$πL2．

    点评 本题是带电粒子在磁场中圆周运动类型，确定轨迹的圆心和半径，画出运动轨迹是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）电子进入圆形磁场区域时的速度大小（请作出电子飞行的轨迹图）；
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