Question

如图所示为录音机工作时的示意图，带子的速度由主动轮来控制，轮1是卷带轮，轮2是送带轮，轮3、轮4是磁带盒内的两个转盘，空带一边半径为r1=1.0cm，满带一边半径为r2=2.5cm，已知主动轮转动的线速度不变，恒为6cm/s，试求：

（1）卷带轮角速度的变化范围；

（2）当两边带子厚度相同时，卷带轮的角速度为多大？    

 

Answer 1

（1）2.4rad/s ≤ω≤6rad/s（2）3.15 rad/s

【解析】

试题分析：（1）∵主动轮转动的线速度不变 ∴磁带运行速率不变 v=6cm/s

∵v=ωr     ∴（2分）

最大角速度ωmax= v/r1=6rad/s  （2分）

最小角速度ωmin= v/r2= 2.4rad/s  （2分）

∴卷带轮角速度范围：2.4rad/s ≤ω≤6rad/s

(2)设磁带两边厚度相等时，其半径为r，则

πr22 πr2 =πr2 πr12     （2分）

代人数据得：r=1.904cm  

∴=3.15 rad/s      （2分）

考点：圆周运动 线速度和角速度的关系