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    （14分）如图所示，倾角为θ的粗糙斜面的底端有一凹形小滑块，在底端竖直线上离底端高度为H处有一个小球，小球以一定的水平速度v0抛出。

    （1）要使小球垂直打在斜面上，试推导小球离斜面底端的高度H与小球速度v0之间的关系。

    （2）若斜面倾角θ=37°，凹形小滑块的质量m=1kg，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。现小滑块以某一初速度从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方的小球以初速度3m/s水平抛出，经过一段时间，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。求小滑块运动的时间和小滑块的动能变化量。（已知sin37°＝0.6, cos37°＝0.8， g取10m/s2）

     

    【答案】

    （1）（2）0.4s，

    【解析】

    试题分析：（1）小球做平抛运动

     （1）

          （2）

    小球下落的高度    （3）

    小球的水平位移       （4）

    小球的落点到斜面底端的竖直高度  （5）

    （1）（2）（3）（4）（5）联立可得，小球抛出点到斜面底端的竖直高度 

    （2）小滑块运动的时间与小球的时间相同

    滑块运动的位移     

    滑块受到的合外力  

    根据动能定理可得滑块的动能变化量为   

    考点：本题考查了平抛运动规律和动能定理。

     

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    （1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ．
    （2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值．
    （3）若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t．

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    （2）木块从顶端滑到底端摩擦力对木块做的功；
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