Question

【题目】如图甲所示，两平行金属板A、B放在真空中，间距为d，P点在A、B板间，A板接地，B板的电势φ随时间t的变化情况如图乙所示，t=0时，在P点由静止释放一质量为m、电荷量为e的电子，当t=2T时，电子回到P点。电子运动过程中未与极板相碰，不计重力，则下列说法正确的是

A.φ1：φ2=1：2

B.φ1：φ2=1：3

C.在0～2T时间内，当t=T时电子的电势能最小

D.在0～2T 时间内，电子的电势能减小了

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．0～T时间内平行板间的电场强度为：

，

电子以

，

向上做匀加速直线运动，经过时间T的位移为：

，

速度为：

；

T～2T内平行板间电场强度为：

，

加速度为：

，

电子以v1的速度向上做匀变速度直线运动，位移为：

，

由题意2T时刻回到P点，则有：

，

联立可得：

，

故A错误B正确；

C．依据电场力做正功最多，电势能最小，而0～T内电子做匀加速运动，T～2T之内先做匀减速直线运动，后反向匀加速直线运动，因，所以在T～2T某时刻电势能最小，C错误；

D．电子在2T时刻回到P点，此时速度为：

（负号表示方向向下），

电子的动能为：

，

根据能量守恒定律，电势能的减小量等于动能的增加量，D正确。