Question

【题目】某学校实验小组进行实验练习。甲同学将质量为4kg、长度为1m的木板A静置在光滑水平面上，如图甲所示，取质量为2kg的物块B（可视为质点）轻放在木板A的一端，当给物块B施加6N的瞬时水平冲量后，经过木板A和物块B达到共同速度。乙同学将整套装置放在倾角θ=的足够长光滑斜面上，斜面上有一挡板P，如图乙所示，木板或者物块与挡板P碰撞后都会等速率反弹，碰后挡板P也随即脱落失去作用。现在乙同学将木板A与物块B（在木板A的最上端）同时由静止释放，释放时测量木板前端与挡板相距为。取重力加速度g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8.求

(1)甲同学实验时，木板A与物块B在共同运动时的速度大小和A、B间的动摩擦因数；

(2)乙同学实验时，木板A碰挡板P时的速度大小；

(3)乙同学实验时，从木板A碰上挡板到物块B从木板底端滑落所经历的时间（第(3)问结果保留2位有效数字）。

Answer 1

【答案】（1）1m/s；；（2）v1=2m/s；（3）0.33s

【解析】

(1)物块受水平冲量

I=mv0

物块B和木板A在光滑水平面上动量守恒

mv0=(M+m)v共

联立解得

v共=1m/s

对木板A由动量定理有

解得

(2)在光滑斜面上，A、B一起匀加速下滑，则

解得与挡板碰撞时速度

v1=2m/s

(3)碰后木板A反弹开始做匀减速运动，物块B做匀加速运动，经过t1时间，A板速度减为零，物块B速度为v2，木板A

v1=a2t1

位移

物块B

下滑位移

v3=v1+a3t1

解得

v2=2.5m/s

A板由静止开始匀加速下滑，物块B继续加速下滑。经过时间t2物块B到达木板底端。位移关系满足：

解得

（舍掉）

物块B从木板顶端滑至底端总共用时间

验证：设向下加速过程中达到共速的时间为t3，共速以后相对无摩擦。

v2+a3t3=a2t3

解得

验证时间正确