Question

12．如图所示，小球m用长为L的细线悬挂在O点，在O点的正下方$\frac{L}{2}$处有一个钉子，把小球拉到水平位置释放．当摆线摆到竖直位置碰到钉子时，以下说法正确的是（　　）

• A． 小球的线速度保持不变
• B． 小球的角速度突然增加为原来的2倍
• C． 细线的拉力突然变为原来的2倍
• D． 细线的拉力一定大于重力

Answer 1

分析 把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当小球第一次经过最低点时，线速度大小不变，半径发生变化，根据v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判断角速度、向心加速度大小的变化，进一步判断拉力变化．

解答 解：A、把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当小球第一次经过最低点时，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变．故A正确．
B、根据v=rω，知线速度大小不变，半径变为原来的一半，则角速度变为原来的2倍．故B正确．
C、根据向心加速度公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得，悬线拉力F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，半径变小，则向心加速度变大，但无法判断是否是原来的两倍，故C错误．
D、悬线拉力F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mg+ma_向＞mg，故D正确．
故选：ABD

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系，以及知道在本题中悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变．