Question

11．灯重G=20N，AO与天花板间夹角α=30°，试求：
（1）AO、BO两绳受到的拉力？
（2）三根绳子完全相同，若将灯泡换为重物且不断增加重量，则这三根绳子中最先断的是哪根？

Answer 1

分析 将电灯所受的重力G分解为沿AO方向的分力和沿BO方向的分力，作出力图，由几何知识求解．

解答 解：（1）将电灯所受的重力G按效果沿两个绳子方向进行分解，如图．
根据平衡条件结合几何知识得：
F_OA=F₁=$\frac{G}{sin30°}$=2G=40N
F_OB=F₂=$\frac{G}{tan30°}$=20$\sqrt{3}$N
（2）因为F_OA＞F_OB＞F_0C，所以若将灯泡换为重物且不断增加重量，AO绳先断．
答：（1）AO、BO两绳受到的拉力分别为40N和20$\sqrt{3}$N；
（2）三根绳子完全相同，若将灯泡换为重物且不断增加重量，则这三根绳子中最先断的是OA．

点评 本题考查共点力的平衡问题，也可以以结点O为研究对象，采用正交分解法或合成法求解．