Question

18．一个质点做直线运动，其位移随时间变化的规律为x=4t-t²（m），其中时间t的单位为s，则当质点的速度为2m/s时，质点运动的位移为（　　）

• A． -2m
• B． 2m
• C． -3m
• D． 3m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，通过速度公式求出速度为2m/s经过的时间，再由位移随时间变化的关系式求出位移．

解答 解：根据匀变速直线运动的位移时间关系式：$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，由题意位移随时间变化的规律为$x=4t-{t}_{\;}^{2}$
得${v}_{0}^{\;}=4m/s$，$a=-2m/{s}_{\;}^{2}$
根据$v={v}_{0}^{\;}+at$，得$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{2-4}{-2}s=1s$
质点运动的位移$x=4×1-{1}_{\;}^{2}=3m$，故D正确，ABC错误；
故选：D

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式，并能灵活运用，基础题