Question

10．航拍仪是目前比较普遍的一种拍摄仪器，它是在可以垂直起降的小型四旋翼无人机上安装高清摄像头而实现拍摄功能的，具有体积小、使用灵活、飞行高度低、机动性强等优点．在一次拍摄中，航拍仪从地面由静止启动，获得竖直向上、大小恒定的升力 F，开始匀加速起飞，运动 t=8s 后，到达 h=32m 的高度，此时航拍仪突然出现故障而失去动力，在到达最高点时动力系统恰好恢复．已知航拍仪的质量 m=2kg，航拍仪在运动过程中受到 F _f=12N 的空气阻力，假设航拍仪在运动过程中始终保持水平，g=10m/s²，求：
（1）航拍仪匀加速起飞的加速度大小；
（2）航拍仪匀加速起飞时升力的大小；
（3）航拍仪动力系统恢复时所在的高度 H．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求得加速度；
（2）根据牛顿第二定律求得升力；
（3）根据速度时间公式求得加速上升的速度，利用牛顿第二定律求得减速上升的加速度，利用速度位移求得上升的高度即可求得

解答 解：（1）根据位移时间公式可知h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得a=$\frac{2h}{{t}^{2}}=\frac{2×32}{{8}^{2}}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
（2）根据牛顿第二定律可知F-mg-F_f=ma，解得F=mg+ma+F_f=36N
（3）失去动力时的速度v=gt=8m/s，失去动力后，根据牛顿第二定律求得加速度大小为a$′=\frac{mg+{F}_{f}}{m}=16m/{s}^{2}$，继续上升的高度为h$′=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{{8}^{2}}{2×16}m=2m$
航拍仪动力系统恢复时所在的高度 H=h+h′=34m
答：（1）航拍仪匀加速起飞的加速度大小为1m/s²；
（2）航拍仪匀加速起飞时升力的大小为36N；
（3）航拍仪动力系统恢复时所在的高度 H为34m．

点评 本题的关键是对无人机的受力分析以及运动情况的分析，结合牛顿第二定律和运动学基本公式求解．