Question

15．氢原子能级图如甲图所示，一束光子能量为 12.75eV 的单色光照射处于基态的一群氢 原子上，这群氢原子吸收光子后处于激发态，并能 发出一系列的光子，发出的光子束照到逸出功为3.7eV 的金属镁表面，部分入射光使镁发生了光电效 应，若能使镁发生光电效应的其中一种频率的光为 a 光，不能使镁发生光电效应的其中一种频率的光为 b 光，则下列有关说法中正确的有（　　）

• A． 氢原子吸收光子后所发出的光子频率有 6 种
• B． 有三种不同频率的光子可使镁发生光电效应
• C． a 光和 b 光同时入射到同一平行玻璃砖中，如乙图所示，a 光有可能在 B 界面处发生全反射，b 光不可能
• D． a、b 光用同一装置进行双缝干涉实验，b 光的明暗相间的条纹间距更小

Answer 1

分析 根据玻尔理论，氢原子只能吸收能量等于两个能级之差的光子的能量．氢原子吸收了能量后，从基态跃迁到n能级的激发态上去，再从此激发态向低能级跃迁，可发出${C}_{n}^{2}$ 种波长不同的光；
发生光电效应的条件是光子能量大于逸出功，根据该条件确定出n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时辐射光子能量大于逸出功的种数；
根据光的全反射条件：光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于或等于临界角；
依据光的干涉条纹间距公式$△x=\frac{L}{d}λ$，即可求解．

解答 解：A、氢原子的能级图得到，n=4的激发态与基态的能级差为△E=E₄-E₁=-0.85eV-（-13.6eV）=12.75eV，所以用能量为12.75eV的光子去照射大量处于基态的氢原子，氢原子能从基态跃迁到n=4的激发态上去，氢原子吸收光子的能量跃迁到n=4的激发态后，向低能级跃迁时，任意两个能级之间发生一次跃迁，共发射${C}_{4}^{2}$=6种波长不同的光．故A正确．
B、从n=4跃迁到n=3辐射的光子能量为0.66eV，n=3跃迁到n=2辐射的光子能量为1.89eV，n=4跃迁到n=2辐射的光子能量为2.55eV，均小于3.7eV，不能使金属钾发生光电效应，其它三种光子能量都大于3.7eV．故B正确；
C、a 光和 b 光同时入射到同一平行玻璃砖中，如乙图所示，a 光不可能在 B 界面处发生全反射，b 光也不可能，因不满足光的全反射条件，入射角大于或等于临界角，根据光的可逆性，可知，入射角不可能大于或等于临界角，故C错误；
D、因能使镁发生光电效应的其中一种频率的光为 a 光，不能使镁发生光电效应的其中一种频率的光为 b 光，说明a 光的波长小于 b 光，当a、b 光用同一装置进行双缝干涉实验，根据光的干涉条纹间距公式$△x=\frac{L}{d}λ$，b 光的明暗相间的条纹间距更大，故D错误；
故选：AB．

点评 对于玻尔理论，掌握跃迁种类的判定，理解光电效应发生条件，知道光的全反射条件，及临界角的概念，最后掌握光的干涉条纹间距公式的内容．