Question

6．如图所示，图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b是一定值电阻的伏安特性曲线．将蓄电池组与该定值电阻连成闭合回路，若已知该蓄电池组的内阻为2.0Ω．则：
（1）这个定值电阻的阻值为？电源的电动势为多少？
（2）现有4个这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干个进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是？

Answer 1

分析 （1）根据图线b的斜率求出定值电阻的阻值．读出两图线交点处电压和电流，根据欧姆定律求出电源的电动势．
（2）求出3个这种规格的定值电阻并联后的电阻，根据闭合电路欧姆定律求出电流，再根据P=I²R即可求解．

解答 解：（1）图线b的斜率k=$\frac{U}{I}=\frac{15}{2.5}$=6Ω，则定值电阻的阻值R=k=6Ω；
由图读出交点的电压U=15V，电流I=2.5A，根据闭合电路欧姆定律得，电源的电动势：
E=U+Ir=15V+2.5×2V=20V；
（2）3个这种规格的定值电阻并联后的电阻为：R_并=$\frac{R}{3}=2Ω$
则外电路消耗的功率为：P=${I}^{2}{R}_{并}=（\frac{20}{4}）^{2}×2=50W$
答：（1）这个定值电阻的阻值为6Ω，电源的电动势为20V；
（2）现将3个这种规格的定值电阻并联，作为该蓄电池的外电路，则外电路消耗的功率是50W．

点评 根据定值电阻的伏安特性曲线斜率等于电阻，电源的伏安特性曲线的斜率绝对值表示内电阻、纵轴截距表示电动势．