Question

11．如图所示，体积相同的两个小球A和B用1m长的细线相连，A的质量为m=1kg，B的质量为A质量的2倍．将它们都浸入水中后恰能处于静止状态（设水足够深，g取10m/s²）．求：
（1）此时细线的张力大小．
（2）若细线被剪断，经时间2s后两球相距多远？

Answer 1

分析 （1）以整体为研究对象求得两小球受到浮力大小，再隔离小球求绳中张力大小；
（2）剪断绳后，两小球在浮力和重力作用下做匀加速运动，分别求得加速度再由时间求得位移即可．

解答 解：（1）对A、B及细线组成整体有由平衡条件有：2F浮=3mg 
 F浮=15N
对A受力分析 F浮=F_T-mg   
F_T=5N
（2）若细线剪断后
A向上做匀加速运动加速度大小a_A为：F浮-mg=ma_A
a_A=5m/s²
B向下做匀加速运动加速度大小a_B为：2mg-F浮=2mna_B
a_B=2.55m/s²
在t=2s时间内A向上位移为Xa=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$      
Xa=10m   
则B   Xb=5m
两球相距x=10+5+1=16m
答：（1）此时细线的张力大小为5N．
（2）若细线被剪断，经时间2s后两球相距16m

点评 采用整体法和隔离法根据平衡求得细线的张力，再根据运动学求两小球间的距离，注意开始时两小球间有距离．