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    （18分）在平面直角坐标系的第一象限内存在一有界匀强磁场，该磁场的磁感应强度大小为B＝0．1T，方向垂直于xOy平面向里，在坐标原点O处有一正离子放射源，放射出的正离子的比荷都为＝1×106C／kg，且速度方向与磁场方向垂直。若各离子间的相互作用和离子的重力都可以忽略不计。
    （1）如图甲所示，若第一象限存在直角三角形AOC的有界磁场，∠OAC＝30°，AO边的长度l＝0．3m，正离子从O点沿x轴正方向以某一速度射入，要使离子恰好能从AC边射出，求离子的速度大小及离子在磁场中运动的时间。
    （2）如图乙所示，若第一象限存在一未知位置的有界匀强磁场，正离子放射源放射出不同速度的离子，所有正离子入射磁场的方向均沿x轴正方向，且最大速度vm＝4．0×10 4m／s，为保证所有离子离开磁场的时候，速度方向都沿y轴正方向，试求磁场的最小面积，并在图乙中画出它的形状。
    （1）     （2）

    试题分析：（1）正粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子刚好从AC边上的D点射出时，即轨迹与AC相切与D点。如图甲所示，粒子轨迹圆的圆心为，轨迹半径为

    有几何关系可得  得
    洛伦兹力提供向心力：
    得
    恰好从D点射出时，粒子转过的圆心角
    圆周运动的周期
    粒子在磁场中运动时间
    （2）所以粒子进入磁场后都沿逆时针做匀速圆周运动，入射速度沿x轴正向，出射方向沿y轴正方向，速度偏向角，而且所有粒子圆周运动圆心都在 y轴正方向上。满足要求的最小磁场区域如下图所示

    根据洛伦兹力提供向心力
    整理得圆周运动的最大半径
    所有磁场区域的最小面积为
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    在边长为2a的正△ABC内存在垂直纸面向里的磁感强度为B的匀强磁场，有一带正电q，质量为m的粒子从距A点的D点垂直AB方向进入磁场，如下图所示，求：

    (1)粒子速率应满足什么条件，粒子能从AB间射出；
    (2)粒子速率应满足什么条件，粒子能从AC间射出。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    关于安培力和洛仑兹力，下列说法正确的是（　　）
    A．安培力是洛仑兹力的宏观表现
    B．安培力和洛仑兹力是性质不同的两种力
    C．洛仑兹力是安培力的宏观表现
    D．安培力和洛仑兹力，两者是同一个力的两个名称

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在xOy坐标系的第一象限中有一半径为r＝0.1 m的圆形磁场区域，磁感应强度B＝1 T，方向垂直纸面向里，该区域同时与x轴、y轴相切，切点分别为A、C.现有大量质量为1×10－18 kg（重力不计），电量大小为2×10－10 C，速率均为2×107m/s的带负电的粒子从A处垂直磁场进入第一象限，速度方向与y轴夹角为θ，且0<θ<180°，则下列说法错误的是(   )

    A．粒子的轨迹圆和磁场圆的半径相等
    B．这些粒子轨迹圆的圆心构成的圆和磁场圆的半径相等
    C．部分粒子的运动轨迹可以穿越坐标系进入第2象限
    D．粒子的轨迹可以覆盖整个磁场圆

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (4分)如图所示，矩形区域宽度为l，其内有磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场．一带电粒子以初速度v0垂直左边界射入，飞出磁场时偏离原方向300．若撤去原来的磁场，在此区域内加一个电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场(图中未画出)，带电粒子仍以原来的初速度入射．不计粒子的重力，求：

    (1)带电粒子在磁场中的运动半径；
    (2)带电粒子在磁场中运动的时间；
    (3)带电粒子飞出电场后的偏转角．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为，电量为的正电荷（重力忽略不计）以速度沿正对着圆心o的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了角。磁场的磁感应强度大小为
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，一个质量为m、电荷量为q，不计重力的带电粒子，从x轴上的P(a,0)点，以速度v沿与x轴正方向成60°角射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。

    （1）判断粒子的电性；
    （2）求：匀强磁场的磁感应强度B的大小和粒子通过第一象限的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （１４分）如左图所示，x≥0的区域内有如右图所示大小不变、方向随时间周期性变化的磁场，磁场方向垂直纸面向外时为正方向。现有一质量为m、带电量为q的正电粒子，在t=0时刻从坐标原点O以速度v沿着与x轴正方向成75°角射入。粒子运动一段时间到达P点，P点坐标为(a,a),此时粒子的速度方向与延长线的夹角为30°.粒子在这过程中只受磁场力的作用。

    (1)若B为已知量,试求粒子在磁场中运动时的轨道半径R及周期T的表达式。
    (2)说明在OP间运动的时间跟所加磁场的变化周期T之间应有什么样的关系才能使粒子完成上述运动。
    (3)若B为未知量,那么所加磁场的变化周期T、磁感强度B0的大小各应满足什么条件，才能使粒子完成上述运动？(写出T及B0各应满足条件的表达式)

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (10分)如图所示，带负电的粒子垂直磁场方向沿半径进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60°角，已知带电粒子质量m=3×10-20kg，电量q=10-13C，速度v0=105m/s，磁场区域的半径R=3×10-1m，不计重力，求磁场的磁感应强度。

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