Question

4．如图甲所示，在粗糙的水平面上，物块A在水平向右的外力F的作用下从静止开始运动，其速度---时间图象如图乙所示，下列判断正确的是（　　）

• A． 在0-1s内，外力F不变
• B． 在4s末，物块恰回到出发点
• C． 在3-4s内，外力F不断减小
• D． 在第4s内，物块的平均速度大于0.5v₀

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，某一点纵坐标代表此时刻的瞬时速度；某点切线的斜率代表该时刻的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负．结合牛顿第二定律判断受力情况；根据第4s内的运动性质分析其对应的平均速度．

解答 解：A、在0～1s内，直线的斜率不变，加速度不变，由牛顿第二定律得：F-f=ma，可知外力F是恒力，故A正确．
B、前4s内物体一直沿正方向运动，故物块在4s末时位移最大，故B错误；
C、在3～4s内，斜率越来越大，说明加速度越来越大，所以物体做加速度增大的减速运动，
 由牛顿第二定律得：f-F=ma，得 F=f-ma，f、m不变，a增大，F减小，故C正确；
D、第4s内物体做变加速运动，如图作一辅助线可知，虚线所示为匀减速运动，其所表示的平均速度为0.5v₀，由于3-4s内曲线所围成的面积大于虚线所围成的面积，则可知，第4s内的平均速度一定大于0.5v0；故D正确．
故选：ACD．

点评 本题是为速度--时间图象的应用要明确斜率和面积的含义，并结合牛顿第二定律解题，要注意掌握D中所用的方法，从而将变加速运动转化为匀变速运动进行分析．