Question

19．如图所示，绝热容器内装有某种理想气体，一无摩擦透热活塞将其分为两部分．初始状态T_A=127℃，T_B=207℃，V_B=2VA，经过足够长的时间后，两边温度相等时，两部分气体的体积之比V_A：V_B=3：5．

Answer 1

分析 对两部分气体分别运用理想气体状态方程列式即可求解．

解答 解：对气体A：$\frac{{p}_{A}^{\;}{V}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{A}^{′}{V}_{A}^{'}}{{T}_{A}^{′}}$①
对气体B：$\frac{{p}_{B}^{\;}{V}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}=\frac{{p}_{B}^{'}{V}_{B}^{′}}{{T}_{B}^{'}}$②
${p}_{A}^{\;}={p}_{B}^{\;}$③
${p}_{A}^{′}={p}_{B}^{′}$④
${T}_{A}^{′}={T}_{B}^{′}$⑤
联立以上各式得：$\frac{{V}_{A}^{′}}{{V}_{B}^{′}}=\frac{{V}_{A}^{\;}}{{V}_{B}^{\;}}\frac{{T}_{B}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{1}{2}×\frac{273+207}{273+127}=\frac{3}{5}$
故答案为：3：5

点评 本题考查理想气体状态方程的应用，关键是确定气体的初末状态参量以及左右两部分气体之间的关联，注意等号两边单位要统一．