Question

【题目】质量为5×103 kg的汽车在t=0时刻速度v0=10m/s，随后以P=6×104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103N．求：
（1）汽车的最大速度vm；
（2）汽车在72s内经过的路程s．

Answer 1

【答案】
（1）

解：汽车以额定功率启动，牵引力减小，加速度减小，到最大速度时汽车做匀速运动．

∴当达到最大速度时，P=Fv=fvm，

vm= = m/s=24m/s，

（2）

解：从开始到72s时刻依据动能定理得：

Pt﹣fs= mvm2﹣ mv02，

解得：s= =1252m．

【解析】汽车以额定功率启动，做的是牵引力减小，加速度减小的加速运动．到最大速度时汽车做匀速运动，将功率公式和速度公式结合使用．由于是一个变加速运动，对应路程的求解不可用匀变速直线运动的公式呢，可以运用动能定理．
【考点精析】掌握动能定理的综合应用是解答本题的根本，需要知道应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．