Question

电动机以恒定的功率P和恒定的转速n（r/s）卷动绳子，拉着质量为M的木箱在粗糙不均水平地面上前进，如图所示，电动机卷绕绳子的轮子的半径为R，当运动至绳子与水平成θ角时，下述说法正确的是（ ）

A．木箱将匀速运动，速度是2πnR
B．木箱将匀加速运动，此时速度是2πnR/cosθ
C．此时木箱对地的压力为Mg-
D．此过程木箱受的合外力大小和方向都在变化

Answer 1

【答案】分析：根据电动机的转速和轮子的半径求出绕绳子的线速度，即可得知物块沿绳子方向上的速度，将木块的速度沿绳子方向和垂直于绳子的方向分解，根据沿绳子方向的速度可得知物块的速度．通过对木块受力分析，运用正交分解求出地面的支持力，从而得知木箱对地面的压力大小．
解答：解：A、物块沿绳子方向上的速度大小v′=R?2πn．将木块的速度沿绳子方向和垂直于绳子的方向分解，根据平行四边形定则，当运动至绳子与水平成θ角时，木块的速度v=，知木箱做变速运动，但不是匀加速．故A、B错误．
C、根据P=Fv′，知绳子的拉力F=，根据正交分解得，N=Mg-Fsinθ=Mg-．故C正确．
D、木箱在水平面上运动，合外力的大小在变化，方向不变．故D错误．
故选C．
点评：解决本题的关键会对物体的速度按实际效果进行分解，以及会运用正交分解处理力学问题．