Question

5．汽车以l0m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2秒速度变为6m/s，求：
（1）刹车过程中的加速度；
（2）刹车后前进9m所用的时间；
（3）刹车后10 秒内前进的距离．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车的加速度；
（2）根据位移时间公式求出刹车后前进9m所用的时间．
（3）根据汽车停止的时间判断刹车后10s汽车的运动状态，再由位移公式求解前进的距离．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at得：
 a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{6-10}{2}$=-2m/s²
（2）汽车从刹车到停止的时间为：
  t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-10}{-2}$s=5s
据x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得：
  9=10t′+$\frac{1}{2}×（-2）×t{′}^{2}$
解得：t=1s 或者 t=9s＞t₀（不合实际，舍去）
（3）由上知，汽车刹车经5s停下，所以刹车后10s前进的距离即汽车刹车5s前进的距离，为 s=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}$=$\frac{10}{2}×5$m=25m
答：
（1）刹车过程中的加速度为-2m/s²；
（2）刹车后前进9m所用的时间为1s；
（3）刹车后8s内前进的距离为25m．

点评 求解汽车刹车的位移的方法有许多，可以根据平均速度公式求解，也可以求出加速度，利用位移时间公式或速度位移公式求解，关键在灵活运用．