Question

【题目】如图所示，长为，倾角为的传送带，速度逆时针转动，动摩擦因数，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为的物块.已知，，.求：

(1)物块刚放上皮带时，物块的加速度；

(2)物块从顶端A滑到底端B的时间。

Answer 1

【答案】(1)，方向沿斜面向下；(2)

【解析】

(1)传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为，由牛顿第二定律得

代入数据得

加速度方向沿斜面向下

(2)设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为，位移为，则有

当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有

则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力—摩擦力发生突变.

设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为，由牛顿第二定律得

代入数据得

位移

又因为

则有

解得

（舍去）

所以有