【题目】如图,MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨,导轨足够长,电阻不计,匀强磁场垂直导轨平面向里。金属杆ab垂直导轨放置,与导轨始终良好接触,金属杆具有一定的质量和电阻。开始时,将开关S断开,让金属杆ab由静止开始自由下落,经过一段时间,再将开关S闭合,从闭合开关S开始计时,取竖直向下为正方向,则金属杆运动的动能EK、加速度a、所受到的安培力,及电流表的示数,随时间t变化的图象可能是
A.B.C.D.
【答案】BC
【解析】
闭合开关时,金属棒受到向下的重力以及向上的安培力,若重力与安培力相等,即
mg=BIL=
金属杆做匀速直线运动。速度不变,则动能、安培力、感应电流都不变,加速度为零。若安培力小于重力,则加速度的方向向下,做加速运动,加速运动的过程中,安培力增大,则加速度减小,做加速度逐渐减小的加速运动,当重力与安培力相等时,做匀速直线运动,则a-t图象是斜率逐渐减小的曲线,因为
所以Ek-t图象是一条斜率减小的曲线。安培力为
F-t图线先是一条斜率逐渐减小的曲线,之后恒定不变,因为
所以I-t图象先是一条斜率逐渐减小的的曲线,当金属杆匀速时,电流恒定不变,但t=0时金属杆有速度,所以t=0时电流不等于零。若安培力大于重力,则加速度的方向向上,做减速运动,减速运动的过程中,安培力减小,做加速度逐渐减小的减速运动,当重力与安培力相等时,做匀速直线运动。安培力为
所以F-t图象是斜率逐渐减小的曲线,当匀速运动时,安培力不再减小,此时安培力等于重力,故AD错误,BC正确。
故选BC。
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【题目】如图所示,水平面上固定着一条内壁光滑的竖直圆弧轨道,BD为圆弧的竖直直径,C点与圆心O等高。轨道半径为,轨道左端A点与圆心O的连线与竖直方向的夹角为,自轨道左侧空中某一点水平抛出一质量为m的小球,初速度大小,恰好从轨道A点沿切线方向进入圆弧轨道已知,,求:
(1)抛出点P到A点的水平距离;
(2)判断小球在圆弧轨道内侧运动时,是否会脱离轨道,若会脱离,将在轨道的哪一部分脱离。
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【题目】一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷,凹面与圆柱体下底面可透光,表面其余部分均涂有遮光材料。过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O点是球形凹陷的球心,半径OA与OG夹角。平行光沿轴线方向向下入射时,从凹面边缘A点入射的光线经折射后,恰好由下底面上C点射出。已知,,。
(i)求此透明材料的折射率;
(ii)撤去平行光,将一点光源置于球心O点处,求下底面上有光出射的圆形区域的半径(不考虑侧面的反射光及多次反射的影响)。
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【题目】“双星系统”由相距较近的星球组成,每个星球的半径均远小于两者之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体,它们在彼此的万有引力作用下,绕某一点做匀速圆周运动。如图所示,某一双星系统中A星球的质量为m1,B星球的质量为m2,它们球心之间的距离为L,引力常量为G,则下列说法正确的是( )
A.B星球的轨道半径为
B.A星球运行的周期为
C.A星球和B星球的线速度大小之比为m1:m2
D.若在O点放一个质点,则它受到两星球的引力之和一定为零
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【题目】如图所示,在坐标系第一象限内I、Ⅱ区域有磁场,磁感应强度大小,方向垂直纸面向里,I区域有与磁场正交的匀强电场,电场强度大小,方向未知。现有一质量、电荷量的带负电的粒子以某一速度v沿与x轴正方向夹角为的方向从O点进入第一象限,在I区域内做直线运动,而后进入Ⅱ区域,由右侧射出,一段时间后,粒子经过x轴上的D点(图中未画出)。已知A点坐标为、C点坐标为,,,不计粒子重力。求:
(1)粒子速度的大小v;
(2)粒子运动轨迹与x轴的交点D的坐标;
(3)由O运动到D点的时间。
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【题目】如图,物流转运中心的水平地面上有一辆质量M=4kg、长L=1.4m的平板小车,在平板车的右端放有质量m=1kg的快件(可视为质点),快件与平板车间的动摩擦因。物流中心的工作人员要将快件卸到地面上,他采用了用水平力F拉小车的方式,重力加速度g=10m/s2,不计小车与地面间的摩擦阻力,求:
(1)要让快件能相对平板车滑动,需要施加的最小水平力F0;
(2)若用F=28N的水平恒力拉小车,要将快件卸到地面上,拉力F作用的最短时间t为多少。
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【题目】如图所示。某无限长粗糙绝缘直管道与等量异种电荷连线的中垂线重合,管道水平放置。管道上有A。O。B三点,其中O为等量异种电荷连线中点,,现有一带电小球(小球直径略小于管道直径)从管道上A点以初速度向B点滑动,滑到B点时速度恰好为0,则关于小球的运动,下列说法正确的是( )
A.运动的加速度先变大后变小
B.电场力先做负功后做正功
C.运动到O点的动能为初动能的一半
D.AO段摩擦力的冲量等于OB段摩擦力的冲量
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【题目】宇宙线是来自宇宙空间的高能粒子流,由各种原子核以及非常少量的电子、光子和中微子等组成,它可能携带着宇宙起源、天体演化的信息,一直吸引着科学家的关注。宇宙线粒子的能量范围非常大,有的可以高达5×1019eV。宇宙线逃逸出宇宙线源在星际空间中传播时,会与磁场、星际介质等发生相互作用,导致一系列复杂的物理效应产生。利用空间探测器可以得到宇宙线在银河系中传播的一些数据,比如∶铍10铍9比(),其中的铍9是宇宙线中原有的铍10在传播过程中衰变产生的。据此材料,以下叙述正确的是( )
A.宇宙线粒子的能量可以高达8×1038J
B.宇宙线中的电子不会受到星际磁场的影响
C.根据可以得到宇宙线在银河系中平均传播时间的相关信息
D.根据宇宙线到达探测器时的方向可以得到宇宙线源方位的相关信息
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【题目】如图所示,长为,倾角为的传送带,速度逆时针转动,动摩擦因数,在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为的物块.已知,,.求:
(1)物块刚放上皮带时,物块的加速度;
(2)物块从顶端A滑到底端B的时间。
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