Question

17．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交变电流的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交变电流的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交变电流的说法正确的是（　　）

• A． 交变电流 b 电压的有效值为$\frac{{2\sqrt{10}}}{3}$
• B． 在图中 t=0 时刻穿过线圈的磁通量均为零
• C． 交变电流 a 的电压瞬时值为 u=10sin 5πt（V）
• D． 线圈先后两次转速之比为 3：2

Answer 1

分析 由图读出电压最大值U_m，周期T，由ω=$\frac{2π}{T}$求出，写出交流电a的瞬时值表达式．由周期关系求出转速关系．t=0时刻电压为零，由法拉第电磁感应定律分析磁通量．

解答 解：A、由图可知，周期T_a=0.4S，T_b=0.6s，则线圈先后两次转速之比n_a：n_b=T_b：T_a=3：2．由电动势的最大值E_m=NBSω，则两个电压最大之值比U_ma：U_mb=ω _a：ω_b=3：2，则交流电b电压的最大值为$\frac{20}{3}$V，有效值为$\frac{\frac{20}{3}}{\sqrt{2}}=\frac{10\sqrt{2}}{3}V$，故AD正确．
B、t=0时刻U=0，根据法拉第定律，磁通量变化率为零，而磁通量最大．故B错误．
C、由图电压最大值U_m=10V，周期T_a=0.4S，ω=$\frac{2π}{T}$=5πrad/s，交流电压的瞬时值表达式为u=U_msinωt=10sin5πtV．故C正确．
故选：ACD

点评 本题考查对交流电压图象的理解能力．难点在于C选项，要根据电动势最大值表达式研究电压最大值之间的关系．至于电压与磁能量的关系，根据法拉第电磁感应定律分析．