Question

16．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点周期为0.02s的计时器记录小车做匀变速直线运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐．由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离d₁、d₂、d₃．

（1）读出距离：d₁=1.20cm，d₂=5.40 cm，d₃=12.00 cm；
（2）计算小车通过计数点“4”的瞬时速度v₄=0.33 m/s；（结果保留两位有效数字）
（3）小车的加速度大小a=0.60 m/s²．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点和4点小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动速度时间关系公式可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离分别是1.20cm，5.40cm，12.00cm．
（2）相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔为T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：
v₄=$\frac{{x}_{35}}{2T}$=$\frac{12.00-5.40}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.33m/s
（3）根据加速度公式：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，
则有，a=$\frac{{x}_{35}-{x}_{13}}{4{T}^{2}}$=$\frac{12.00-5.40-（5.40-1.20）}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=0.60m/s²；
故答案为：（1）5.40，12.00；（2）0.33；（3）0.60．

点评 要提高应用匀变速直线的基本公式以及推论公式解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的练习．