[题目]如图甲所示.轻杆长为3R.已知.两端分别固定着质量相等的两个小球A和B.杆上O点装有光滑的水平转轴.给小球B一个合适的速度能够让小球A和小球B绕着O在竖直面内做圆周运动.忽略空气阻力.设小球B在最高点的速度为v.小球B受到的弹力大小为F.其图象如图乙所示.则下列说法正确的是( ) A.当地的重力加速度为B.小球B的质量为C.由图乙分析可� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，轻杆长为3R，已知，两端分别固定着质量相等的两个小球A和B，杆上O点装有光滑的水平转轴，给小球B一个合适的速度能够让小球A和小球B绕着O在竖直面内做圆周运动，忽略空气阻力。设小球B在最高点的速度为v，小球B受到的弹力大小为F，其图象如图乙所示，则下列说法正确的是（）

A.当地的重力加速度为

B.小球B的质量为

C.由图乙分析可得到小球A转到最高点时的最小速度为

D.若，当小球A转到最高点时受到的弹力有可能为零

【答案】AD

【解析】

AB．由题图乙可知，Ob段小球B受到的弹力随着速度的增大而减小，所以弹力方向向上，当时弹力：

即

当时，此时：

所以

则：

所以，故A正确，B错误；

C．当小球B在最高点速度为零时，小球A转到最高点时速度最小，设最小速度为v，根据机械能守恒定律，减少的重力势能等于增加的动能：

所以最小的速度，故C错误；

D．若小球A到达最高点时不受杆给的弹力，则有，根据系统机械能守恒，小球B转到最高点后速度设为，以圆心所在的平面为重力势能的参考平面有：

解得，在题图乙中有效范围之内，该假设成立，故D正确。

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