Question

【题目】如图，固定在水平地面上的斜面倾角为，现在斜面上放个质量为2kg的滑块。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，,）

（1）当对滑块施加一个平行于斜面向上的的推力时（如图1），滑块刚好可以沿斜面向下做匀速直线运动，求滑块与斜面间的动摩擦因数。

（2）保持斜面与滑块的接触面不变，对滑块施加一个水平向右的推力F2（如图2），为保证滑块沿斜面匀速上滑，求F2的大小。

（3）保持斜面与滑块的接触面不变，对滑块施加一个水平向右的推力F3（如图2），为保证滑块在斜面上静止，求F3的大小范围。

Answer 1

【答案】（1）0.5 （2）40N （3）3.6N≤F3≤40N

【解析】

(1)对物体进行受分析如图所示：

根据平衡条件有：
在y轴上：FN-Gcosθ=0
在x轴上：F1+f-Gsinθ=0
滑动摩擦力f=μFN
代入数据解得：
μ=0.5

(2)对物体进行受力分析有：

根据平衡条件有：
在x轴上：F2cosθ-f-mgsinθ=0
在y轴上：FN-mgcosθ-F2sinθ=0
滑动摩擦力f=μFN
代入数据可解得：

F2=40N

(3) 当F3最大时，物块将要沿斜面向上运动，故此时有沿斜面向下的最大静摩擦力；当F3最小时，物块将要沿斜面向下运动，此时有沿斜面向上的最大静摩擦力。
当F3最大时，物块受力图如第2问图，此时最大静摩擦力fmax=μFN

可得F3最大值为：

F3max=40N

当F3最小时，对物块进行受力分析有：

根据平衡条件有：
在x轴上：F3mincosθ+fmax-mgsinθ=0
在y轴上：FN-mgcosθ-F3minsinθ=0
又有fmax=μFN
代入数据解得

F3min=3.6N

所以F3的大小范围为：

3.6N≤F3≤40N