Question

【题目】有两组同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自利用先进的 DIS 系统用单摆测量当地重力加速度 g。

(1)关于实验的操作或者误差的分析，下列说法正确的是（______）

A．让摆线长适当大些，并从平衡位置开始计时有助于减小实验误差

B．操作中提前按下秒表，但准确结束计时，将会导致实验结果偏大

C．若实验者在计算摆长时忘记加上球的半径，则实验结果一定会偏小

D．若实验中不小心让摆球在水平面内做圆锥摆运动而实验者没有发现，将会导致实验结果偏大

(2)在南京大学做探究的同学利用计算机绘制了当地两个单摆的振动图象（如图），由图可知，两单摆摆长之比＝_______；

(3)若去北大的那组同学是这样操作的：当小球经过平衡位置时按下秒表开始计时，并计数“1”，当第 n 次经过平衡位置时结束计时，所用时间为 t，摆长为 L，则计算当地重力加速度 g 的表达式为 g=______（用 所给物理量表示）

Answer 1

【答案】AD 9：4

【解析】

(1)[1]A．让摆线长适当大些，并从平衡位置开始计时有助于减小实验误差 ，A正确；

B．操作中提前按下秒表，但准确结束计时，造成周期测量值偏大，根据重力加速度测量公式

可知将会导致重力加速度测量值偏小，B错误；

C．若实验者在计算摆长时忘记加上球的半径，如果通过 图象的斜率计算重力加速度，则实验结果准确，C错误；

D．若实验中不小心让摆球在水平面内做圆锥摆运动而实验者没有发现，根据圆锥摆的受力可知

整理得

相当于摆长变为，但实验者还按L计算，相当于摆长测量值偏大，从而将会导致实验结果偏大，D正确。

故选AD。

(2)[2]由图可知振动周期之比

根据单摆振动周其公式

可得

(3)[3]根据]该同学记录，可得振动周期

代入公式可得