Question

【题目】某同学学习了天体运动的知识后，假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系。一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动。如果两颗小星间的万有引力为F，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F，则下列说法不正确的是（　　）

A.每颗小星受到3个万有引力作用

B.每颗小星受到的万有引力为

C.母星的质量是每颗小星质量的3倍

D.小星围绕母星做圆周运动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．根据万有引力定律可知，任意两颗星之间都存在万有引力作用，故四颗星中任一颗星都受到另外三颗星的万有引力作用，故A正确；

BC．假设每颗小星的质量为m，母星的质量为M，等边三角形的边长为a，则小星绕母星运动轨道半径为

根据万有引力定律，两颗小星间的万有引力为

母星与任意一颗小星间的万有引力为

联立得

根据受力分析可知，每颗小星受到其余两颗小星和一颗母星的引力，其合力指向母星以提供向心力，即每颗小星受到的万有引力为

故B错误，C正确；

D．三小星围绕母星做圆周运动，小星的质量相同、半径相同、所受万有引力相同，根据万有引力提供圆周运动的向心力可知，它们做圆周运动的周期、角速度、线速度大小相等，故D正确。

故选B。