Question

如图所示，在距地面高为H=15m处，有一不带电的小球A₁以v₀=10m/s的初速度水平向右抛出，与此同时，在A₁的正下方有一带正电滑块A₂也在一个水平恒力F的作用下、以相同的初速度v₀在绝缘水平地面上向右运动，A₁、A₂所在空间加有沿水平方向且垂直于纸面向里的足够大的匀强磁场，磁感应强度B=2T．已知A₂所带电荷量q=5×10^-3C，质量m=0.1kg，F=0.27N，A₁、A₂均可看作质点，A₁着地时恰与A₂相撞．若运动中A₂的电荷量保持不变，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）A₁从抛出到与A₂相撞经历的时间；
（2）A₁与A₂相撞前瞬间A₁的速率；
（3）A₂与地面之间的动摩擦因数．

Answer 1

分析：（1）根据平抛运动的规律求出A₁从抛出到着地的时间
（2）根据机械能守恒定律研究A₁求解
（3）A₁着地时恰与A₂相撞，说明A2在水平地面一定以速度v₀向右做匀速运动，由平衡条件列出等式求解．

解答：解：（1）A₁在竖直方向做自由落体运动，有：
H=

1

2

gt²（2分）
带入数据解得：t=

3

s     
（2）设A₁的质量为m₀，着地速率为v，根据机械能守恒定律，有：

1

2

m₀v²=

1

2

m₀

v

2 0

+m₀gH… ①

带人数据解得：v=20 m/s     
（3）A₁着地时恰与A₂相撞，说明A2在水平地面一定以速度v₀向右做匀速运动，因A₂受到图2所示的五个力作用，故由平衡条件有：
μN=F… ②
N+qv₀B=mg…  ③
由③式带入数据得：N=0.9 N      
代人②式解得：μ=0.3         
答：（1）A₁从抛出到与A₂相撞经历的时间是

3

s；
（2）A₁与A₂相撞前瞬间A₁的速率是20 m/s；
（3）A₂与地面之间的动摩擦因数是0.3．

点评：解决该题关键要分析物体的运动情况，根据物体的运动性质选择物理规律求解．