Question

18．如图所示，质量为m的质点在水平面上受到同一水平面上三个恒力F₁、F₂、F₃的作用而做匀速直线运动，速度v的方向与恒力F₂的方向相同．只把恒力F₂在水平面内沿逆时针方向瞬间转过90°后（F₂的大小不变）（　　）

• A． 质点仍以速度做匀速直线运动
• B． 质点将以速率做匀速圆周运动
• C． 质点将以加速度a=$\frac{{F}_{2}}{m}$做匀变速曲线运动
• D． 质点将以加速度a=$\frac{\sqrt{2}{F}_{2}}{m}$做匀变速曲线运动

Answer 1

分析 当物体受到的合外力恒定时，若物体受到的合力与初速度不共线时，物体做曲线运动；若合力与初速度共线，物体做直线运动．
根据牛顿第二定律求出加速度．

解答 解：物体在F₁、F₂、F₃三个共点力作用下做匀速直线运动，三力平衡，必有F₁与F₃、F₂的合力等大反向，当F₂大小不变，方向改变90°时，F₃、F₁的合力大小仍为F₂，方向与改变方向后的F₂夹角为90°，故F_合=$\sqrt{2}$F₂，物体做匀变速运动，
由于速度v的方向与恒力F₂改变前的方向相同，故此时F_合方向与速度方向夹角为135度，物体做匀变速曲线运动．
根据牛顿第二定律得：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{\sqrt{2}{F}_{2}}{m}$，故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 本题关键先根据平衡条件得出力F₁变向后的合力大小和方向，根据曲线运动的条件判断物体的运动性质，根据力与初速度夹角为任何值都有可能得知力可能做正功也可能做负功．