Question

10．在“探究小车速度随时间变化的规律的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐．

（1）计算小车通过计数点“2”的瞬时速度公式为v₂=$\frac{{{d}_{2}-d}_{1}}{2T}$（以d₁、d₂及相邻计数点间时间T来表示）代入得v₂=0.21m/s．（结果保留两位有效数字）．
（2）加速度a=0.60m/s²（结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离分别是d₁=1.20cm，d₂=5.40cm，d₃=12.00cm．
相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔为T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v₂=$\frac{{{d}_{2}-d}_{1}}{2T}$，
代入数据得：v₂=$\frac{0.054-0.012}{0.2}$=0.21m/s
（2）从图中可以读出x₁₃、x₃₅间的距离，它们的时间间隔T=0.2s，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²，
得：x₃₅-x₁₃=△x=aT²
整理：a=$\frac{（12.00-5.40）cm-（5.40-1.20）cm}{{（0.2）}^{2}}$=0.60m/s²
故答案为：（1）$\frac{{{d}_{2}-d}_{1}}{2T}$，0.21m/s；（2）0.60m/s²

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．