Question

7．在20m高的楼顶，以2m/s的速度水平抛出一石子，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）石子在空中的运动时间；
（2）石子着地时的速度．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球落地时的速度大小

解答 解：（1）设小球做平抛运动的时间为t，沿竖直方向有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$
（2）小球落地时竖直方向的速度大小为：
v_y=gt=20m/s 
小球落地时的速度大小为：
$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}{+v}_{y}^{2}}=\sqrt{2{0}^{2}+2{0}^{2}}m/s=20\sqrt{2}$m/s
方向与水平方向的夹角为45°
答：（1）小球在空中运动的时间为2s；
（2）小球落地时的速度大小为$20\sqrt{2}$m/s，方向与水平方的夹角为45°

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解