Question

[物理--选修3-4]
（1）一振动周期为T、位于x=0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，关于在x=

5vT

2

处的质点P，下列说法正确的是

BCD

A．质点P振动周期为T，速度的最大值为v
B．若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向
C．质点P开始振动的方向沿y轴正方向
D．若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷
（2）一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为n=

3

，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心．一束极窄的光线在横截面内从AOB边上的A点以60°的入射角入射，求：该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间（已知真空中的光速为c，arcsin

3

3

=35°；计算结果用R、n、c表示）．

Answer 1

分析：（1）质点的振动速度与波传播速度不同．简谐横波传播过程中，介质中各个质点振动的周期都等于波源的振动周期，起振方向都与波源的起振方向相同．简谐波的波长为λ=vT，x=

5vT

2

=

5

2

λ处的质点P与波源的振动情况总是相反．
（2）由sinC=

1

n

求出临界角．由n=

sin60°

sinγ

求出光线从AB射入透明体的折射角，判断光线在圆弧上能否发生全反射，作出光路图，由几何知识求解光线在透明体内的路程s，光线在透明体的速度为v=

c

n

，通过的时间为t=

s

v

．

解答：解：（1）A、质点P随着波源做受迫振动，其振动周期等于波源的振动周期T，但其振动速度与波传播速度v不同．故A错误．
B、简谐波的波长为λ=vT，x=

5vT

2

=

5

2

λ，则质点P与波源的振动情况总是相反．故若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向．故B正确．
C、P的起振方向与波源的起振方向相同，即沿y轴正方向．故C正确．
D、因质点P与波源的振动情况总是相反，故若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷．故D正确．
故选BCD 
（2）设此透明物体的临界角为C，
依题意sinC=

1

n

=

1

3

，所以C=35°
当入射角为60°时，由n=

sin60°

sinγ

得到折射角：γ=30°
即此时光线折射后射到圆弧上的C点，在C点的入射角为60°，大于临界角，会发生全反射
往后光线水平反射至圆弧上的D点并在D点发生全反射，再反射至B点，从B点第一次射出．
在透明体内的路径长为：s=3R　　 光在透明体内的速度v=

c

n

经历的时间  t=

s

v

=

3nR

c

故答案为：
（1）BCD；（2）该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间为

3nR

c

．

点评：第1问中利用机械波的基本特点：简谐横波传播过程中，介质中各个质点振动的周期都等于波源的振动周期，起振方向都与波源的起振方向相同，进行分析，根据距离与波长的关系确定P与波源状态关系．第2问，画出光路图是基础，判断能否发生全反射是关键．