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如图所示,宇航员站在某质量分布均镁光的星球表面斜坡上,从P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q,斜面倾角为α,已知星球半径为R,万有引力常量为G,求:
(1)该星球表面的重力加速度;
(2)该星球的第一宇宙速度v;
(3)该星球的密度.
(1)物体落在斜面上有:tanα=
y
x
=
1
2
gt2
v0t

得:g=
2v0tanα
t

(2)根据万有引力提供向心力得:G
Mm
R2
=m
v2
R

则第一宇宙速度为:v=
GM
R
=
gR
=
2v0Rtanα
t

(3)根据万有引力等于重力为:G
Mm
R2
=mg
,解得星球的质量为:M=
gR2
G

而V=
4
3
πR3

则密度为:ρ=
M
V
=
gR2
G
4
3
πR3
=
3g
4πGR
=
3v0tanα
2πGtR

答:(1)该星球表面的重力加速度为
2v0tanα
t

(2)该星球的第一宇宙速度为
2v0Rtanα
t

(3)该星球的密度为
3v0tanα
2πGtR
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

两个质量相等的均匀球体,两球心距离为r,它们之间的万有引力为F,若它们的质量都加倍,两球心之间的距离也加倍,它们之间的吸引力为(  )
A.4FB.FC.
1
4
F
D.
1
2
F

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

天狼星A与天狼星B为一对双星系统,质量比约为2:1,同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动.由此可知天狼星A绕O点运动的(  )
A.角速度大小约为天狼星B的2倍
B.向心力大小约为天狼星B的
1
2
C.轨道半径约为天狼星B的2倍
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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

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A.火星和地球的质量之比
B.火星和太阳的质量之比
C.火星和地球绕太阳公转轨道半径之比
D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

“嫦娥三号”包括着陆器和月球车,于2013年12月2日1时30分由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心成功发射,12月6日抵达月球轨道,开展嫦娥三期工程中的第二阶段--“落”.据媒体报道,嫦娥三号卫星月球轨道为圆轨道,轨道高度100Km,运行周期117分钟.若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是(  )
A.月球的平均密度
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C.嫦娥三号卫星绕月球运行的速度
D.嫦娥三号卫星绕月球运行的加速度

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

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(2)飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上的物体“飘”起来,则地球自转周期应为原来的(  )
A.
a
g
B.
g+a
a
C.
a
g+a
D.
g
a

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

从1984年我国第一颗试验同步卫星发射成功到2005年神舟六号载人飞行,我国的航天事业实现了两次质的飞跃.其中2003年神舟五号历经21小时27分37秒,绕地球运行14圈后安全着陆,运行时神舟五号与同步卫星相比,下列说法正确的是(  )
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B.神盘五号比同步卫星的速度大
C.神舟五号比同步卫星离地高度大
D.神舟五号比同步卫星周期大

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

对于相隔一定距离的两个质点,要使它们之间的万有引力变为原来的2倍,可以采用的办法是(  )
A.仅把两者的质量都增大2倍
B.仅把两者的质量都增大到原来的
2
C.仅把两者的距离减小到原来的
1
2
D.仅把两者的距离增大到原来的
2

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