Question

11．如图所示，细线连接着A球，轻质弹簧两端连接着A、B两个球，质量分别为2m，m．在倾角为θ的光滑斜面体C上静止，弹簧与细线均平行于斜面．C的底面粗糙，在水平地面上能始终保持静止，在细线被烧断后的瞬间，下列说法正确的是（　　）

• A． B球的瞬时加速度为0
• B． 两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小为gsin θ
• C． A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为3gsin θ
• D． 地面对C有向左的摩擦力

Answer 1

分析 在细线烧断前，根据平衡条件求出弹簧的弹力，在细线被烧断的瞬间，弹簧的弹力没有变化，根据牛顿第二定律求出两球的加速度．

解答 解：A、设两球的质量均为m．在细线烧断前，以B球为研究对象，根据平衡条件得到弹簧的弹力F=mgsinθ，
在细线被烧断的瞬间，弹簧的弹力没有变化，则B球的受力情况没有变化，瞬时加速度为零，
而此瞬间A球所受的合力大小为F+mgsinθ=2mgsinθ，方向沿斜面向下，
根据牛顿第二定律得，A球的加速度大小为a_A=$\frac{2mgsinθ}{2m}$=gsinθ，方向沿斜面向下，故A正确，BC错误；
D、因A有加速度，将ABC当作整体，根据运动的分解，则整体在竖直方向与水平方向都有加速度，则整体有水平向左的加速度，由牛顿第二定律，则地面对C的静摩擦力的方向水平向左，故D正确．
故选：AD

点评 本题是瞬时问题，一般先确定状态变化前弹簧的弹力，再分析瞬间物体的受力情况，由牛顿第二定律求解加速度．注意巧用整体法，结合运动情况来确定受力情况．