Question

9．如图甲所示，质量为m=50g，长l=10cm的铜棒，用长度也为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=$\frac{1}{3}$T，未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后．
（1）棒向外偏转的最大角度θ=37°，求此棒中恒定电流的大小；
（2）若棒静止时，悬线与竖直方向间夹角θ=37°，求此棒中恒定电流的大小．

Answer 1

分析 （1）根据动能定求的通过的电流
（2）根据共点力平衡判断通过的电流大小

解答 解：（1）金属棒向外偏转过程中，导线拉力不做功，
如图所示，安培力F做功为W_F=Fs₁=BIl²sin37°       
重力做功为W_G=-mgs₂=-mgl（l-cos37°） 
由动能定理得BIl²sin37°-mgl（l-cos37°）=0 
解得．I=$\frac{mg（l-cos37°）}{Blsin37°}$=5A    
（2）对铜棒受力分析，受重力、绳的拉力、安培力，侧视图如图（从右向左看）：

由共点力平衡条件可得：
Tsinθ=F_安=BIl
Tcosθ=mg
解得：I=$\frac{mgtan37°}{BL}=\frac{0.05×10×0.75}{0.5×0.1}$=7.5A
答：（1）棒向外偏转的最大角度θ=37°，此棒中恒定电流的大小为5A；
（2）若棒静止时，悬线与竖直方向间夹角θ=37°，此棒中恒定电流的大小为7.5A

点评 考查学生观察是否细仔，最大偏角与平衡状态的关系，同时还体现如何正确求功