Question

【题目】平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正方），P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=4cm．当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置．求：
（i）P、Q间的距离；
（ii）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．

Answer 1

【答案】解：（i）当波传到P点时，O点恰好处于波峰，则O点振动了 个周期，P到O的距离OP= =35cm，则λ=28cm，波传到P点时间为t1= =1.25s，
因波传到Q点时，Q过平衡位置往上振动，过 到达波峰，所以波从P传到Q的时间t2=5﹣ =4.75s=4T+ ．
则P到Q距离PQ=4λ+ =133cm
（ii）波传到Q点时间为t=t1+5=6.25s=6T+ T，则波源振动总路程为d=6×4A+A=100cm．
答：（i）P、Q间的距离为133cm；
（ii）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程为100cm
【解析】（i）根据题意P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，所以OP= λ，根据周期计算距离；（ii）根据周期计算时间的长短，根据振幅计算通过的路程的大小．