Question

【题目】某位同学用如图所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。

（1）实验中必须满足的条件是___。

A.斜槽轨道尽量光滑以减小误差

B.斜槽轨道末端的切线必须水平

C.入射球A每次必须从轨道的同一位置由静止滚下

D.两球的质量必须相等

（2）测量所得入射球A的质量为mA，被碰撞小球B的质量为mB，图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球A从斜轨上的起始位置由静止释放，找到其平均落点的位置P，测得平抛射程为|OP|；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与小球B相撞，分别找到球A和球B相撞后的平均落点M、N，测得平抛射程分别为|OM|和|ON|。

当所测物理量满足表达式________时，即说明两球碰撞中动量守恒；

如果满足表达式________时，则说明两球的碰撞为弹性碰撞。

Answer 1

【答案】BC mA|OP|＝mA|OM|＋mB|ON| mA|OP|2＝mA|OM|2＋mB|ON|2

【解析】

(1)[1]. A.斜槽轨道没必要必须光滑，只要小球到达低端的速度相同即可，选项A错误；

B.斜槽轨道末端的切线必须水平，以保证小球到达低端时速度方向水平，选项B正确；

C.入射球A每次必须从轨道的同一位置由静止滚下，以保证小球到达低端的速度相同，选项C正确；

D.为保证小球碰后不被反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，选项D错误；

(2)[2].小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相同，它们在空中的运动时间t相等，它们的水平位移x与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若两球相碰前后的动量守恒，则有：

mAv0=mAv1+mBv2

又

|OP|=v0t，|OM|=v1t，|ON| =v2t，

整理得：

mA|OP|＝mA|OM|＋mB|ON|

[3].若碰撞是弹性碰撞，则机械能守恒，由机械能守恒定律得：

将|OP|=v0t，|OM|=v1t，|ON| =v2t，整理得：

mA|OP|2＝mA|OM|2＋mB|ON|2；