Question

4．从离地面80m的空中自由落下一个小球，g=10m/s²求：
（1）经过多长时间落到地面；
（2）开始下落计时，最后一秒内的位移；
（3）第2s内中间时刻的瞬时速度．

Answer 1

分析 （1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出小球落地的时间．
（2）最后1s内的位移等于总位移减去（t-1）s内的位移，t为小球落地的时间．
（3）第2s内中间时刻对应的时刻是1.5s，由速度公式即可求出速度的大小．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$
（2）最后1s内的位移等于高度减去前3s内的位移．
${h}_{1}=h-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$
${h}_{1}=80-\frac{1}{2}×10×9m=35m$
（3）第2s内中间时刻对应的时刻是1.5s，由速度公式v=gt得：
v=gt=10×1.5=15m/s
答：（1）经过4s小球落地．
（2）在最后1s内的位移为35m．
（3）第2s内中间时刻的瞬时速度是15m/s．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用运动学公式求解．