Question

（2012?盐城三模）北京时间2012年2月25日凌晨O时12分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号 丙”运载火箭，将第十一颗“北斗”导航卫星成功送入太空预定转移轨道，这是一 颗地球静止轨道卫星．“北斗”导航卫星定位系统由静止轨道卫星（同步卫星）、中 轨道卫星和倾斜同步卫星组成，中轨道卫星轨道半径约为27900公里，静止轨道卫星的半径约为42400公里．（

( 279 424 )3

≈0.53可供应用）．下列说法正确的是（　　）

A．静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星向心加速度小

B．静止轨道卫星和中轨道卫星的线速度均大于地球的第一宇宙速度

C．中轨道卫星的周期约为12.7h

D．地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星向心加速度大

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr（

2π

T

）²比较向心加速度、线速度和周期．

解答：解：A、根据G

Mm

r2

=ma，a=G

M

r2

，轨道半径越大，向心加速度越小，中轨道卫星的轨道半径小，向心加速度大．故A正确．
B、根据G

Mm

r2

=m

v2

r

，知道轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径，所以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度，所以静止轨道卫星和中轨卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度．故B错误．
C、根据G

Mm

r2

=mr（

2π

T

）²，T=2π

r3 GM

，所以中轨道卫星和静止轨道卫星的周期比

T1

T2

≈0.53．则中轨道卫星的周期T₁=0.53×24h=12.7h．故C正确．
D、地球赤道上随地球自转物体和静止轨道卫星具有相同的角速度，根据a=rω²，知静止轨道卫星的向心加速度大．故D错误．
故选AC．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr（

2π

T

）²，会根据轨道半径的关系比较向心加速度、线速度和周期．