Question

11．关于正常走时的手表
①秒针角速度是分针角速度的60倍
②分针角速度是时针角速度的60倍
③秒针的周期是时针周期的$\frac{1}{3600}$
④分针的周期是时针周期的$\frac{1}{12}$
以上说法中正确的是（　　）

• A． ①②
• B． ③④
• C． ①④
• D． ②③

Answer 1

分析 时针、分针、秒针的周期不同，根据公式$ω=\frac{2π}{T}$，从而求出角速度之比．

解答 解：①、分针的周期60min，秒针的周期是1min，根据公式$ω=\frac{2π}{T}$可得，$\frac{{ω}_{秒}}{{ω}_{分}}=\frac{{T}_{分}}{{T}_{秒}}=\frac{60}{1}$，即秒针角速度是分针角速度的60倍故①正确．
②时针的周期是12h，分针的周期是1h，根据公式$ω=\frac{2π}{T}$可得$\frac{{ω}_{分}}{{ω}_{时}}=\frac{{T}_{时}}{{T}_{分}}=\frac{12}{1}$即分针角速度是时针角速度的12倍，故②错误；
③④秒针的周期是1min，分针的周期60min，而时针的周期为12h，即为720min，因此秒针的周期是时针周期的$\frac{1}{720}$，分针的周期是时针周期的$\frac{1}{12}$故③错误，④正确；
根据以上分析可指正确的是①④，故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 该题为基本公式的应用，一定要搞清楚时针、分针、秒针的周期比．本题容易将时针的周期误算为24h．