Question

2．如图所示的支架，绳子AB能承受的最大拉力和杆AC能承受的最大压力均为1000N，绳和杆的自重均不计，AB与竖直墙的夹角为60°，AC与竖直墙的夹角为30°，求支架上的悬挂物的重力G最大是多少？

Answer 1

分析 将物体对A点的拉力按照作用效果进行分解，求解出重力、AB绳子的拉力和杆的压力的比值，再结合题目条件减小分析．

解答 解：将物体的重力按照作用效果进行分解，如图所示：

故结合正弦定理，有：
T：F：G=（Gsin30°）：（Gsin60°）：G=$\frac{1}{2}$：$\frac{\sqrt{3}}{2}$：1=1：$\sqrt{3}$：2
由于压力大于拉力，故是杆的压力先达到1000N，故：
G_max=$\frac{2}{\sqrt{3}}{F}_{max}=\frac{2}{3}\sqrt{3}×1000N≈$1154.7N
答：支架上的悬挂物的重力G最大是1154.7N．

点评 本题关键是明确重物拉力的作用效果，根据平行四边形定则作图后求解出各个力的比值，基础题目．