Question

【题目】如图所示，一平行金属导轨与水平成放置，导轨间的距离为L，在OO’的上方区域存在与导轨平面垂直，磁感应强度为B的匀强磁场(图中未全部画出)，导轨的下端接有阻值为R的电阻，在导轨的上端垂直于导轨放有一质量为m的导体棒ab，另有一质量为M的导体棒cd垂直于导轨，以v0的速度沿导轨向上进入磁场，cd与导轨无摩擦，当cd进入和离开磁场时，导体棒ab恰好保持静止，两导体棒一直没有相撞。已知两导体棒的长度均为L，电阻均为R，导体棒与导轨接触良好，不计其他电阻。则：(　　)

A.导体棒ab恰好不受摩擦力时，导体棒cd的速度为

B.cd上滑过程中重力的冲量大于下滑过程中重力的冲量

C.cd上滑过程中通过R的电荷量大于下滑过程中通过R的电荷量

D.cd离开磁场时的速度为

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．当导体棒ab恰好不受摩擦力时，重力沿斜面向下的分力正好等于安培力，则有

①

导体棒ab与电阻并联，则有电源电动势为

E=IR+2IR=BLv②

由①②可解得

故A正确；

B．cd棒上升过程中由牛顿第二定律可得

cd棒下降过程中由牛顿第二定律可得

可得下降加速度始终小于上升加速度，根据可知，下降所用时间更长，则根据冲量公式可知，cd上滑过程中重力的冲量小于下滑过程中重力的冲量，故B错误；

C．根据感应电荷量公式有

上升与下降过程中，磁通量变化量相等，总电阻大小不变，则上升和下降过程中，通过R的电荷量相等，故C错误；

D．当cd进入和离开磁场时，导体棒ab恰好保持静止，由受力平衡可得

③

④

由③④可得cd离开磁场时的速度为

故D正确。

故选AD。