Question

【题目】在X星球表面，字航员做了一个实验：如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在坚直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F﹣v2图象如图乙所示。已知X星球的半径为R0，万有引力常量为G，不考虑星球自转。则下列说法正确的是（　　）

A.X星球的第一宇宙速度v1＝

B.X星球的密度ρ＝

C.X星球的质量M＝

D.环绕X星球运行的离星球表面高度为R0的卫星的周期T＝4

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．小球在最高点时有：

所以可得：

将图线与横轴交点带入则得：

X星球的第一宇宙速度为：

故A错误.

BC．根据：

则X星球的质量为：

X星球的密度为：

故B错误，C错误.

D．根据：

解得：

则环绕X星球运行的离星球表面高度为R0的卫星周期为：

故D正确.