Question

13．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其v-t图象如图所示，那么0～t₀和t₀～3t₀两段时间内其位移之比为1：2，平均速度之比为1：1．

Answer 1

分析 速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小，平均速度等于位移与时间之比，由几何知识求解位移大小之比．平均速度也可以根据$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解．

解答 解：据“面积”等于位移大小，则位移之比为：x₁：x₂=$\frac{1}{2}$v₀t₀：$\frac{1}{2}$v₀•2t₀=1：2．
平均速度之比为：$\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{0+{v}_{0}}{2}$：$\frac{{v}_{0}+0}{2}$=1：1．
故答案为：1：2，1：1．

点评 本题只要抓住速度图象的两个数学意义就能正解作答：斜率等于加速度，“面积”等于位移大小．