Question

【题目】将一轻质弹簧竖直地固定在水平地面上，其上端拴接一质量为mB=3 kg的平板，开始时弹簧处于压缩状态，在平板正上方h1=5 cm处将一质量为mA=1 kg的物块A无初速度释放，物块A与平板碰后合为一体，平板用t=0.2 s的时间到达最低点，且下降的高度为h2=5 cm，再经过一段时间平板返回到出发点，整个过程弹簧始终处在弹性限度以内，重力加速度g=10 m/s2。空气阻力不计，求：

（1）上述过程中弹簧的弹性势能最大为多少？

（2）物块A与平板由碰撞结束到平板返回到出发点的过程中，弹簧的冲量应为多大？

Answer 1

【答案】（1）2.125 J （2）18 N·s

【解析】（1）设物块A与平板碰前瞬间的速度为v0，由机械能守恒定律得：

代入数据解得：v0=1 m/s

物块A与平板碰撞过程系统动量守恒，以物块A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

代入数据解得：m/s

物块A与平板运动到最低点时，弹簧的弹性势能最大，则由能量守恒定律得：

代入数据解得：

（2）从碰后到返回碰撞点的过程，以向上为正方向，由动量定理得

代入数据解得：I=18 N·s