Question

交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯的大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5 s）。已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车制动力为车重的0.5倍，求：
（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15 m．他采取上述措施能否避免闯红灯？
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？

Answer 1

（1）能避免 （2）2.5 m

试题分析：(1)甲车紧急刹车的加速度为：m/s²    ①
甲车停下所需时间：②
甲滑行距离： ③
由于S="12.5" m<15 m，所以甲车能避免闯红灯。
(2)设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离，在乙车刹车t₂时间两车速度相等，乙车紧急刹车的加速度为：m/s²      ④
速度相等：    ⑤
解得：t₂="2.0" s
乙发生的位移：          ⑥
甲发生的位移：="12.5" m        ⑦
       ⑧