Question

18．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，速度大小为v₀=4m/s，关闭油门后汽车的加速度为大小为a=0.4m/s²．求：
（1）从关闭油门到速度减为2m/s时所用的时间t
（2）汽车关闭油门后t₂=20s内滑行的距离．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系求速度减小为2m/s所用的时间；
（2）根据速度时间关系求得停车时间，再由位移时间关系求得位移．

解答 解：取初速度方向为正方向，则汽车的加速度a=-0.4m/s²
根据速度时间关系汽车停车时间t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-4}{-0.4}s=10s$
（1）根据速度时间关系V=V₀+at   
得汽车减速到2m/s所用时间$t=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{2-4}{-0.4}s=5s$
（2）因为汽车停止时间10s＜20s
所以在20s内汽车通过的位移实为汽车匀减速10s内的位移即：
${x}_{20}={x}_{10}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=4×10+\frac{1}{2}×（-0.4）×1{0}^{2}m$=20m
答：（1）从关闭油门到速度减为2m/s时所用的时间t为5s；
（2）汽车关闭油门后t₂=20s内滑行的距离为20m．

点评 汽车刹车问题要注意两点一是汽车的加速度取值与初速度相反，二是注意停车时间．