Question

【题目】如图所示，水平圆盘绕轴匀速转动时，在距离圆心0.8m处放一质量为0.4kg的金属块，恰好能随圆盘做匀速圆周运动而不被甩出，此时圆盘的角速度为2rad／s。求：

（1）金属块的线速度是多大？

（2）金属块受到的最大静摩擦力是多大?

（3）若把金属块放在距圆心1.25m处，在角速度不变的情况下，金属块还能随圆盘做匀速圆周运动吗?

Answer 1

【答案】（1）1.6m/s（2）1.28N（3）金属块不能随圆盘做匀速圆周运动。

【解析】

（1）由圆周运动中线速度与角速度的关系,得金属块的线速度为:

（2）由金属块在圆盘上做匀速圆周运动中，圆盘与金属块的静摩擦力提供向心力。即有：

据题意恰好做匀速圆周运动得，此时摩擦力为最大静摩擦力：

（3）此种情形下金属块要做匀速圆周运动所需向心力：

由此得最大静摩擦力不足以提供向心力，所以金属块不能随圆盘做匀速圆周运动。