Question

【题目】如图所示，阻值不计的足够长的光滑平行金属导轨水平放置，导轨左侧接一阻值R=0.4Ω的电阻，一质量m=1kg、电阻r=0.2Ω的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中。现对棒施加平彳于导轨的作用力F=0.6v+0.3（N）（v为棒运动速度），棒由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。试回答以下问题：

（1）分析并说明该棒在磁场中做何种性质的运动；

（2）求t=2s时棒的速度和棒两端的电压；

（3）求棒运动的前2s内流过电阻R的电荷量。

Answer 1

【答案】（1）该棒在磁场中做匀加速直线运动运动；（2）0.24V；（3）0.6C。

【解析】

（1）测得电阻两端电压随时间均匀增大，R两端电压U正比于电流I，感应电动势E正比于v，U随时间均匀增大，即V随时间均匀增大，加速度为恒量，所以金属棒做匀加速运动；

（2）对金属棒受力分析，由牛顿第二定律可知：

将F=0.6v+0.3带入得（0.6-）v+0.3=ma，

因为a为定值，故0.6-=0，故BL=0.6Tm，a=0.3m/s2，

故t=2s时棒的速度v=at=0.6m/s；

此时的电动势，

回路电流，

导体棒两端电压UMN=IR

联立解得：UMN=0.24V；

（3）前2秒内导体棒移动的距离，

根据电荷量的推论公式=；