Question

1．如图所示，一质量为m=2kg的小球（可看成质点）下端有一弹射装置，可将小球瞬间以v₀=10m/s的速度弹出，小球在水中上升h=0.5m后离开水面，然后又继续上升H=2m达到最高点，不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）小球刚离开水面时的速度大小；
（2）小球在水中所受水的平均作用力．

Answer 1

分析 （1）根据小球离开水面竖直上抛运动H的加速度为g求得在水面时的速度；
（2）对小球在水中运动h的过程应用动能定理即可．

解答 解：（1）小球离开水面后做竖直上抛运动，故小球刚离开水面时的速度大小$v=\sqrt{2gH}=2\sqrt{10}m/s$；
（2）小球在水中受水的作用力F和重力作用，故由动能定理可得：$-Fh-mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，所以，$F=\frac{{{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}}{2h}-mg=40N$；
答：（1）小球刚离开水面时的速度大小为$2\sqrt{20}m/s$；
（2）小球在水中所受水的平均作用力为40N．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．