Question

20．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． a、b加速时，物体a的加速度等于物体b的加速度
• B． 40s时，a、b两物体相距最近
• C． 60s时，物体a在物体b的后方
• D． 40s时，a、b两物体速度相等，相距900m

Answer 1

分析 速度-时间图象的斜率大小表示加速度的大小，“面积”表示位移．根据斜率判断加速度的大小．根据位移大小判断两物体位置关系．分析两物体速度关系，确定它们之间距离的变化情况，分析何时相距最远．

解答 解：A、a、b加速时，a图线的斜率小于b图线的斜率，物体a的加速度小于物体b的加速度．故A错误．
B、D在0～20s内，a做匀加速直线运动，b静止，a在b的前方．在20～40s内，a做匀速直线运动、b做匀加速直线运动，a的速度大于b的速度，两者距离逐渐增大；40～60s内，a在b的前方，a的速度小于b的速度，两者距离逐渐减小．40s时二者的速度相等，则在40s时两者相距最远，最远距离为：S=$\frac{10+40}{2}×20+\frac{1}{2}×40×20$=900m．故B错误，D正确．
C、由图读出60s时，a的位移大于b的位移，两者又是从同一位移出发的，则物体a在物体b的前方．故C错误．
故选：D

点评 本题考查理解和应用速度图象的能力．根据速度图象的斜率、“面积”等来分析物体的运动情况是应具备的能力．